求数列极限和极限存在准则的应用

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:26:21

求数列极限和极限存在准则的应用
设x1=1,x(n+1)=1+(xn/(1+xn)(n=1,2,.),.求limxn,n到无穷.只求具体证明过程.
极限不是二，看看上面的解答

x1=1,x2=1+1/2=3/2>x1 x2x1,由归纳法,x(n+1)-xn>0,数列xn单增有界,极限存在,设为a
在x(n+1)=1+(xn/(1+xn)两边取极限得：
a=1+a/(1+a) 即：a^2-a-1=0,
解得：a=(1+√5)/2
再问：怎样证得有界
再答：呵呵，写掉了x(n+1)=1+(xn/(1+xn)

求数列极限和极限存在准则的应用利用单调有界必有极限准则证明下列数列的极限存在并求极限, 用极限存在准则证明这个数列的极限存在第2小题应用数列收敛准则证明下列极限存在并求出极限关于数列有界性概念和其极限存在准则.. 用极限存在的两个准则求极限应用极限存在准则,求极限limx->+∞[(2^x+3^x)/5]^1/x 用夹逼准则利用单调有界必有极限的准则证数列的极限存在并求极限设x1>0且xn+1=1/2(xn 单调数列收敛准则证明数列极限存在利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在. 利用单调有界数列必有极限存在准则,证明数列极限存在并求出极限存在准则的问题