利用单调有界必有极限的准则证数列的极限存在并求极限设x1>0且xn+1=1/2(xn

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 02:04:36

题目是不是搞错了,应该是x1>0且xn+1=1/2(xn+1/xn)
如果是,那么由均值不等式知,xn>=1,有下限1,又由于xn+1/xn=1/2(1+1/xn^2)=1,所以,1/xn^20且xn+1=1/2(xn+a/xn) (a>0) (n=1,2···）题目为这样
再答：那把1换成a不就行了啊，都一样由均值不等式知，xn>=根号a,有下限根号a，又由于xn+1/xn=1/2(1+a/xn^2)=根号a，所以，根号a/xn^2

利用单调有界必有极限的准则证数列的极限存在并求极限设x1>0且xn+1=1/2(xn 设X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用单调有界准则证明数列｛Xn｝收敛,并求其极限. 3.(2)利用单调有界的极限存在准则,证明数列极限存在 X1=2,Xn+1=.详细的请看图数列｛Xn｝中,x1=a>0,xn+1=1/2(xn+a/xn).若次数列的极限存在,且大于0,求这个极限. 利用单调有界收敛准则,证明：数列x1＝2^0.5 ,x(n+1)=(2+xn)^0.5 (n=1,2, .）存在极限,并证明数列X1=2,Xn+1=0.5(Xn+1/Xn)的极限存在设X1=1,Xn+1=3(Xn+1)(Xn+3)(n=1,2……),证明Xn的极限存在,并求极限值设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限证明数列收敛求极限设X1>0 a>0 且 X(n+1)=1/2(Xn+a/Xn) 求数列｛Xn｝极限高数题,X1=1,Xn+1=1+1/Xn,证明Xn的极限存在,并求该极限用极限准则证明数列x1=√3,xn+1=√（3+xn） (n=1,2,...)的极限存在数列｛an｝满足X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),n∈N*,若数列{Xn}的极限存在且大于0,求Xn（n