已知定义在R上的偶函数f(x)的最小值为1,且当x≥0时,f(x)=ex+a,其中e为自然对数的底数 (1)求函数f(x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 12:16:13

已知定义在R上的偶函数f(x)的最小值为1,且当x≥0时,f(x)=ex+a,其中e为自然对数的底数 (1)求函数f(x)的解析
已知定义在R上的偶函数f(x)的最小值为1,且当x≥0时,f(x)=ex+a,其中e为自然对数的底数
(1)求函数f(x)的解析式
(2)若函数F(x)=f(x)-bx2恰有两个不同的零点,求b的值
(3)当x∈〔1,3〕时,f(x+t)≤x3+3x2恒成立,求t的取值范围
谢.

1：f(x)=e^x+a (x>=0)
当x=0 f(-x)=e^(-x)+a
因x∈R时为偶函数
f(x)=f(-x)=e^(-x)+a (x=0) f(x)=e^(-x)+a (x=0) f(x)=e^(-x) (x0)
F'(x)=e^x-2bx=0（保证当x>0时,F(X)有且只有一个零点）
bx^2=2bx x=2,b=(e^2)/4
故：当b=(e^2)/4时,F(x)=f(x)-bx^2恰有两个不同的零点,这两个零点分别为（2,0）（-2,0）
3：f(x+t)≤x^3+3x^2 x∈〔1,3〕
e^|x+t|=0即t>=-x时,e^(x+t)0,f(x)为单调增函数
Maxf(x+t)=e^(3+t)

已知定义在R上的偶函数f(x)的最小值为1,且当x≥0时,f(x)=ex+a,其中e为自然对数的底数 (1)求函数f(x 已知定义在R上的偶函数f(x)的最小值为1,且当x>=0时,f(x)=e^x+a,其中e为自然对数的底数. 定义在R上的偶函数f（x-2），当x＞-2时，f（x）=ex+1-2（e为自然对数的底数），若存在k∈Z，使方程f（x）已知定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3,且当x≥0时,f(x)=3e^x+a（a为常数）,求函数f(x)的解析已知定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3,且当x≥0时,f(x)=3e^x+a(a为常数）.求函数f（x）解析式已知函数f（x）=ex-ax-1（a＞0,e为自然对数的底数）．（1）求函数f（x）的最小值；（2）若f（x）≥0对定义在R上的偶函数f(x),当x>=0,f(x)=e^x+a,其实e是自然对数的底数已知函数f(x)=(1-a/x)e^x(x>0)(其中e为自然对数的底数) 已知函数f(x)＝e^x(x2+ax+2) 其中a属于R、（e为自然对数的底数）（1）当a=0时,求函数f(x)的图象定义在R上的偶函数f(x-2),当x>2时,f(x)=e^(x-1)-2（e为自然对数的底数）.若存在K属于Z, （2014•石家庄二模）已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R），其中e为自然对数的底数．已知函数f（x）=ex-ax-1（a＞0,e为自然对数的底数）．