已知随机变量X和Y同概率分布:P(X=0)=P(Y=O)=1^4,P(X=1)=P(Y=1)=3^4,如果EXY=5^8

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 10:03:02

已知随机变量X和Y同概率分布:P(X=0)=P(Y=O)=1^4,P(X=1)=P(Y=1)=3^4,如果EXY=5^8,求（X,Y）的联合概率分布

设：
P X=0 X=1
Y=0 a 1/4-a
Y=1 1/4-a 1-a-2*（1/4-a）=3/4-（1/4-a）=1/2+a
Exy=5/8=a*0*0+（1/4-a）*0*1+（1/4-a）*1*0+（1/2+a）*1*1,于是a=1/8
于是联合分布就是：
P X=0 X=1
Y=0 1/8 1/8
Y=1 1/8 5/8
也就是P（X=0,Y=0）=P（X=1,Y=0）=P（X=0,Y=1）=1/8,P（X=1,Y=1）=5/8
再问：能解释一下设法么？谢谢
再答：就是设联合分布里面的其中一个P（X=0，Y=0）=a，然后根据已知求出其他的几个概率例如：由P（X=0）=P（X=0，Y=0）+P（X=0，Y=1）=1/4，就有P（X=0，Y=1）=1/4-a 同理有P（X=1，Y=0）=1/4-a 由P(X=1)=P（X=1，Y=0）+P（X=1，Y=1）=3/4，于是把上面的带进来，既有P（X=1，Y=1）=1/2+a 然后通过E（XY）=5/8，能求出来a。。。。然后就都知道了
再问： P（X=0）=P（X=0，Y=0为什么p（x=0）等于后面的。。。
再答： =.= P（X=0）就是X=0，这时候y等于多少都可以，于是这个事件的概率应该等于x=0的时候y的所有可能都加起来，在这里只有y=0和y=1两种，于是就有P（X=0）=P（X=0，Y=0）+P（X=0，Y=1）。

设随机变量X~B(3,p),Y~B(4,1-p),若已知概率P(X=3)=1/27,球概率P(Y= 已知随机变量分布（X,Y）的联合概率分布为P(X=0,Y=0)=0.12 P(X=0,Y=1)=0.28 P(X=1,Y 已知随机变量X与Y均服从0-1分布B(1,3/4),如果E(XY)=5/8,则P{X+Y 设随机变量X、Y相互独立且同分布,P(X=0)=P(Y=0)=1/2,P(X=1)=P(Y=1)=1/4,则以下哪个结论设随机变量X和Y同分布,且X=-1,0,1;P=1/4,1/2,1/4;又P(XY=0)=1,试求P(X=Y) 概率论,已知随机变量X,Y相互独立,X的分布律为P{X=0}=P{X=1},Y的分布函数为FY(y)=P{Y＜X}=X( 问一个概率问题,随机变量X与Y相互独立,X服从正态分布,Y的概率分布P{Y=-1}=1/4,P{Y=1}=3/4,Z=X 设随机变量X同Y独立同分布,它们取-1,1,两个值的概率分别为1/4 3/4,则P｛XY=-1｝= 设两个随机变量X和Y相互独立且同分布：P(X=-1)=P｛Y=-1｝=1/2,P｛X=1｝=P｛Y=1｝=1/2,则下列设随机变量X与Y相互独立,N（1,2）,(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P（X>Y )的概率设随机变量（X,Y）的联合概率分布为P(X=0,Y=-1)=0.07 P(X=0,Y=0)=0.18 P(X=0,Y=1 概率论联合分布律计算已知随机变量X,Y服从同一分布,且X的分布律为P(X=-1)=1/4,P(X=0)=1/2,P(X=