已知函数f(x)=(1-a/x)e^x(x>0)(其中e为自然对数的底数)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:01:11
已知函数f(x)=(1-a/x)e^x(x>0)(其中e为自然对数的底数)
⑵若函数f(x)存在一个极大值点和一个极小值点,且极大值与极小值的积为e⁵,求a的值.
解析:
∵函数f(x)存在一个极大值点和一个极小值点
∴方程x2-ax+a=0在(0,+∞)内存在两个不等实根,则
△=a²−4a>0
a>0——①
∴a>4
设x1,x2为函数f(x)的极大值点和极小值点,则x1+x2=a,x1x2=a
经过复杂计算.
得出a=5
老师,①那步为什么大于0?
如果是我就直接Δ=a²-4a>0➩a<0或a>4了
⑵若函数f(x)存在一个极大值点和一个极小值点,且极大值与极小值的积为e⁵,求a的值.
解析:
∵函数f(x)存在一个极大值点和一个极小值点
∴方程x2-ax+a=0在(0,+∞)内存在两个不等实根,则
△=a²−4a>0
a>0——①
∴a>4
设x1,x2为函数f(x)的极大值点和极小值点,则x1+x2=a,x1x2=a
经过复杂计算.
得出a=5
老师,①那步为什么大于0?
如果是我就直接Δ=a²-4a>0➩a<0或a>4了
/>方程x2-ax+a=0在(0,+∞)内存在两个不等实根,
则(1)判别式大于0,(2)两根之和大于0,即a>0, (3)两根之积大于0,即a>0 (利用韦达定理)
再问: 貌似懂了,但还是有点迷迷糊糊的
再答: 这就是二次方程有正根的条件。
则(1)判别式大于0,(2)两根之和大于0,即a>0, (3)两根之积大于0,即a>0 (利用韦达定理)
再问: 貌似懂了,但还是有点迷迷糊糊的
再答: 这就是二次方程有正根的条件。
已知函数f(x)=(1-a/x)e^x(x>0)(其中e为自然对数的底数)
已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)
已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^-x,其中a>0,e为自然对数的底数.(1)求
已知函数f(x)=(x^2+a)/e^x(e是自然对数的底数)
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R
已知函数f(x)=(ax2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R
已知函数f(x)=(2x+a)e^x(e^x为自然对数的底数)
求答案! 设函数f(x)=e^x 其中e为自然对数的底数
已知函数fx=e^x-1/e^|x|,其中e是自然对数的底数
已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/