作业帮 > 数学 > 作业

如图1,已知在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2 bx c经过A（-1,0）B（3,0）两点,且

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:39:52
如图1,已知在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2 bx c经过A（-1,0）B（3,0）两点,且
y轴交于点C
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）设三角形COB沿x轴正方向平移t（0＜t＜=3）个单位长度时,三角形COB与三角形CDB重叠的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围；
（3）点P是x轴上的一个动点,过点P作直线l//AC交抛物线于点Q,试探究：随着点P的运动,在抛物线上是否存在点Q,使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请写出符合条件的点Q坐标并证明；若不存在,请说明理由；
（4）设点Q是y轴右侧抛物线上异于点B的点,过点Q作QG//x轴交抛物线于另一点P,过P作PH⊥x轴,垂足为H,过点Q作QG⊥x轴,垂足为G,则四边形QPHG为矩形.试探究在点Q运动的过程中,矩形QPHG能否成为正方形?若能,请写出符合条件的点Q的坐标并证明；若不能,请说明理由；
（5）试探究,在y轴右侧的抛物线上是否存在一点Q,使三角形QDC是等腰三角形?若存在,请写出符合条件的点Q的坐标并证明；若不存在,请说明理由.
(1)
过A, B, 则可表达为y = a(x + 1)(x - 3)
缺少一个条件(估计是C的坐标),没法做．当然可以把答案用a表示．
如图1,已知在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2 bx c经过A（-1,0）B（3,0）两点,且 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A（-3,0） 如图 在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线y=x²+bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M 如图，已知在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，对 （2014•滨湖区二模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4经过A（-3，0）、B（4，0）两点，且与y 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线ax2+bx+c经过ABC三点,已知点A(-3,0)B(0,3)C(1,0) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+4经过A（-3,0）、B（4,0）两点,且与y轴交于点C,点D在x轴的 （2013•广安）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（-3，0），B （2012•虹口区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点， 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M． （2014•郓城县模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（-3，0 （2013•本溪二模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx经过B（8、0），C（6、23）两点，点A是点C关