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如图,在ΔABC中,D为AC上一点,E为延长线上一点,且BE=AD,ED和AB交于F 求证:EF∶FD=AC∶BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 00:48:17
如图,在ΔABC中,D为AC上一点,E为延长线上一点,且BE=AD,ED和AB交于F 求证:EF∶FD=AC∶BC
过D作DM‖BC交AB于M,则
EF∶FD=EB:DM
∵BE=AD
∴EF∶FD=AD:DM
又∵AD:DM=AC:BC
∴EF∶FD=AC∶BC
(一个是X型相似,一个是A型相似)