作业帮已知12+22+32+…+n2=16
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 09:03:32
已知12+22+32+…+n2=
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∵12+22+32+…+n2=
1
6n（n+1）（2n+1），
∴12+22+32+…+1002=22+42+62+…+1002+（12+32+52+…+992）
1
6×100×（100+1）（2×100+1）=338350；
又∵22+42+62+…+1002-（12+32+52+…+992）
=（22-12）+（42-32）+（62-52）+…+（1002-992）
=（2+1）（2-1）+（4-3）（4+3）+（6+5）（6-5）+…+（100+99）（100-99）
=（2+1）+（4+3）+（6+5）+…+（100+99）
=5050；
∴22+42+62+…+1002=
338350+5050
2=171700．
故答案为：171700．
1
6n（n+1）（2n+1），
∴12+22+32+…+1002=22+42+62+…+1002+（12+32+52+…+992）
1
6×100×（100+1）（2×100+1）=338350；
又∵22+42+62+…+1002-（12+32+52+…+992）
=（22-12）+（42-32）+（62-52）+…+（1002-992）
=（2+1）（2-1）+（4-3）（4+3）+（6+5）（6-5）+…+（100+99）（100-99）
=（2+1）+（4+3）+（6+5）+…+（100+99）
=5050；
∴22+42+62+…+1002=
338350+5050
2=171700．
故答案为：171700．
已知12+22+32+…+n2=16
12+22+32+42+52+…+n2=
求12＋22+32+…n2=?
已知12+22+32+….n2=(1/6)n(n+1)(2n+1),试求22+42+62….+502的值(写过程)
已知:12+22+32+…+n2=1/6n(n+1)(2n+1),试求22+42+62+…+1002
已知m2-mn=12,mn-n2=-15,mn-n2=-15,求式子m2-n2与m2-2mn+n2
12+22+32+42+……+n2=n+(n+1)(2n+1)/6为什么?
证明：12+22+32+……+n2=1/6n(n+1)(2n+1)
12+22+32+···+n2
已知M2-MN=20,MN-N2=-12,求代数式M2-N2与M2-2MN＋N2的值
已知12+22+32+42+52+-------+n2=6分之1XnX（n+1）（2n+1）试求22+42+62+---
计算:12-22+32-42+52-62+…+n2-（n+1）2=________.（n属于奇数）