作业帮数学符号体现了数学的简洁美．如12+22+32+…+992+1002可记为100n＝1n2，又如10n＝1n(n+1)＝
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 19:45:17
数学符号体现了数学的简洁美．如12+22+32+…+992+1002可记为
n
| 100 |
 |
| n＝1 |
根据题意得：A=
1+1+
1
4+
1+
1
4+
1
9+…+
1+
1
20122+
1
20132，
∵1+1+
1
4=
9
4，1+
1
4+
1
9=
49
36，1+
1
9+
1
16=
169
144，…，1+
1
20122+
1
20132=
(2012×2013+1)2
(2012×2013)2，
∴A=
3
2+
7
6+
13
12+…+
2012×2013+1
2012×2013，
=1+
1
2+1+
1
6+1+
1span class="MathZyb" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2012×2013，
=2012+
1
1×2+
1
2×3+
1
3×4+…+
1
2012×2013，
=2012+1-
1
2+
1
2-
1
3+
1
3-
1
4+
1
2012-
1
2013，
=2012+1-
1
2013，
=2013-
1
2013，
∴与A最接近的整数是2013．
故选C．
1+1+
1
4+
1+
1
4+
1
9+…+
1+
1
20122+
1
20132，
∵1+1+
1
4=
9
4，1+
1
4+
1
9=
49
36，1+
1
9+
1
16=
169
144，…，1+
1
20122+
1
20132=
(2012×2013+1)2
(2012×2013)2，
∴A=
3
2+
7
6+
13
12+…+
2012×2013+1
2012×2013，
=1+
1
2+1+
1
6+1+
1span class="MathZyb" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2012×2013，
=2012+
1
1×2+
1
2×3+
1
3×4+…+
1
2012×2013，
=2012+1-
1
2+
1
2-
1
3+
1
3-
1
4+
1
2012-
1
2013，
=2012+1-
1
2013，
=2013-
1
2013，
∴与A最接近的整数是2013．
故选C．
数学符号体现了数学的简洁美．如12+22+32+…+992+1002可记为100n＝1n2，又如10n＝1n(n+1)＝
用数学归纳法证明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)＝n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N
如何用数学归纳法证明An=n(n+1)
用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)＝(n+3)(n+4)2(n∈N
1.求lim[1/(n2+n+1)+2/(n2+n+2)+.+n/(n2+n+n)][n趋于无穷][n2为n的平方]
14．如下图,n2 (n≥4)个正数排成n行n列方阵,符号aij(1≤i≤n,1≤j≤n,i,j∈N*)表示位于第i行第
用数学归纳法证明等式：n∈N，n≥1，1−12+13−14+…+12n−1−12n＝1n+1+1n+2+…+12n
证明：12+22+32+……+n2=1/6n(n+1)(2n+1)
12+22+32+42+……+n2=n+(n+1)(2n+1)/6为什么?
请问如何证明lim(n→∞)[n/(n2+n)+n/(n2+2n)+…+n/(n2+nn)]=1,
大一求极限lim(n/(n2+1)+n/(n2+2^2)+……+n/(n2+n2))
直线l：y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）的图象如图，化简：|m-n|-n2−4n+4-|m-1|．