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(2005•海南)如图所示,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,∠ABC的平分线交AC于D,则图中共有等腰三角形(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 02:04:06
(2005•海南)如图所示,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,∠ABC的平分线交AC于D,则图中共有等腰三角形(  )

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
∵在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=72°=∠C
∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形
BD平分∠ABC交AC于D,
∴∠ABD=∠DBC=36°
∵∠A=∠ABD=36°,∴△ABD是等腰三角形
∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C
∴△BDC是等腰三角形
∴共有3个等腰三角形
故选D.