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已知函数f(x)=ax^2-bx-1,其中a∈(0,2],b∈(0,2],求此函数在区间[1,+∞)上为增函数的概率

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 23:06:20
已知函数f(x)=ax^2-bx-1,其中a∈(0,2],b∈(0,2],求此函数在区间[1,+∞)上为增函数的概率
函数与几何概型的一道综合题,是2010苏北四市模考的一道题目……
a∈(0,2],b∈(0,2],由a,b确定的平面区域为边长为2的正方形;
函数f(x)在[1,+∞)上为增函数记为事件A,则-[-b/2a]=b/2a≤1;
即:b≤2a;坐标平面上,b≤a表示直线b=2a的下方区域;是一个梯形;
所以P(A)=梯形的面积/正方形的面积/=[(1+2)×2÷2]/4=3/4