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1、定义在R上的函数f(x)(f(x)≠0)满足对任意实数x1、x2都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:55:39
1、定义在R上的函数f(x)(f(x)≠0)满足对任意实数x1、x2都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)
且x>0时,0<f(x)<1,判断函数f(x)的单调性.
2、定义在R上的不恒为0的函数f(x)满足:对任意x1、x2都有f(x1x2)=x2*f(x1)+x1*f(x2),判断函数奇偶性.
十万火急!
1.因为f(x1+x2)=f(x1)f(x2)
所以f(x1-0)=f(x1)f(0),即f(0)=1.
故有f(x1-x1)=f(x1)f(-x1)=1,即f(x1)和f(-x1)同号且互为倒数.
⑴当x>0时,0-x,f(x)