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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P为三角形内一点,PA=根号2,PC=1,∠APC=135°,求PB的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 15:24:11
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P为三角形内一点,PA=根号2,PC=1,∠APC=135°,求PB的长
画出图后,将三角形ACP以C点为旋转中心,旋转90度,使AC与BC重合.得到三角形BQC.连接PQ,三角形PQC就是一个等腰直角三角形.
因为PC=1 所以QC=1,所以PQ=√2
因为∠BQC=∠APC=135度,所以∠PQB=90度
因为BQ=AP=√2,所以BP=√3