如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为三角形内一点,DC=2,DB=1,DA=3.求∠CDB、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:03:31

如图所示（不会用ps画虚线,所以辅助线用红色表示）
过点C作CD'⊥CD于C,且CD'＝CD＝2
连结AD',DD'
∵∠ACB＝90°,CD'⊥CD
∴∠ACD'＝∠BCD
又∵CD'＝CD,AC＝BC
∴△ACD'≌△BCD（SAS）
∴∠AD'B＝∠CDB,AD'＝BD＝1
∵CD'⊥CD,CD'＝CD＝2
∴DD'＝2√2,∠CD'D＝45°
又∵AD'＝1,AD＝3
∴AD'²＋DD'²＝AD²
∴∠AD'D＝90°
∴∠AD'C＝∠AD'D＋∠CD'D＝135°
∴∠BDC＝135°

再问：直接说△AD’C是由△CDB旋转90度来的，不是更简单么？不用证全等，这样可以的吧？
再答：你可以这么想，但是数学题要用数学语言，“旋转”不是数学语言。反正我们老师是这么跟我们说的，你们老师要是允许我也没意见。
再问：应该可以的吧。谢谢你了。

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为三角形内一点,DC=2,DB=1,DA=3.求∠CDB、如图在rt三角形abc中角acb的九十度ac等于bc,点D为三角形内一点,AD=1而DC,DB的长是关于X的方程X的平方如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 勾股定理如图,在RT△ABC,∠C=90°,D为AC上一点,且DA=DB=5,又△DAB的面积为10.求DC的长. 在Rt三角形ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,D为三角形ABC内的一点,BC＝BD,∠CBD＝30°求证DA＝DC 如图在三角形ABC中,D为BC边上的一点,BD=DC,DA垂直于AC,DA=四分之一AB,求角BAD的大小如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DB,CA=CD,求∠BAD的度数. 如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM 如图,三角形abc中,d为bc边上的一点,bd=dc,da垂直ac,da=1/4ab,求角bad的大小如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC.求△ABC各内角度数已知：如图RT角ABC中,角ACB=90度,ED垂直平分AC交AB于D,求证：DA=DB=DC 悬赏100分,一致：如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,ED垂直平分AC交AB与D,求证：DA=DB=DC.