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在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为三角形ABC内的一点,BC=BD,∠CBD=30°求证DA=DC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:05:26
在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为三角形ABC内的一点,BC=BD,∠CBD=30°求证DA=DC帮帮忙现在就要
过点D分别作DE⊥BC交BC于E,DF⊥AC交AC于F
则∠DEC=∠DFC=∠ECF=90°
∴四边形CEDF是矩形
∴DE=FC
又∵∠CBD=30°
∴DE=1/2BD=1/2BC=1/2AC
即FC=DE=1/2AC
则F是AC中点
且DF⊥AC
∴DF是线段AC的垂直平分线
∴DA=DC