已知等腰直角△ABC中,E,D分别是直角边BC、AC上的点,且CE=CD,过C、D分别作AE的垂线,交斜边AB于L、K.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:32:51

已知等腰直角△ABC中,E,D分别是直角边BC、AC上的点,且CE=CD,过C、D分别作AE的垂线,交斜边AB于L、K.求证BL
已知等腰直角△ABC中,E,D分别是直角边BC、AC上的点,且CE=CD,过C、D分别作AE的垂线,交斜边AB于L、K
求证BL=LK
希望你们能快点把答案发上来谢谢^_^
P.S 我没有图

证明：设AE,DK相交于点M,
延长KD,交BC的延长线于点F,
因为AE⊥DK,
所以∠AMD=90°

因为在直角三角形ABC中,∠BCA=∠ACF=90,
所以∠ACF=∠AMD=90
因为∠CDF=∠ADM,
所以180-∠ACF-∠CDF=180-∠AMD-∠ADM
即∠F=∠CAE,
又因为CD=CE
所以△CDF≌△CEA(AAS)
所以CF=CA
因为等腰三角形ABC中,AC=CB
所以BC=CA
所以CF=CB
因为C、D分别作AE的垂线

所以CL∥FK
所以BL/LK=BC/CF
因为BC=CF
所以BL/LK=1,
即BL=LK

已知等腰直角△ABC中,E,D分别是直角边BC、AC上的点,且CE=CD,过C、D分别作AE的垂线,交斜边AB于L、K. 如图,D是等腰直角△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,当CD=2时,求AE （1）已知：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交C 已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB是直角,D是AB上一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E.求证：CD⊥BE. 已知,如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、已知△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD/BD=AE/CE=n,CD交BE于O,连AO并延长交BC于F,当n 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长如图已知在△abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,点e在ac上,ce=bc,过e点作ac的垂线,交cd的延长在三角形abc中,AB=AC,直线L过点A,过点B,C分别作BC的垂线,交L于D,E两点,求证AD=AE 已知：如图,在△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E电作AC的垂线交CD的延长线如图，已知Rt△ABC中，AB=AC，D是斜边BC的中点，将直角三角尺的直角顶点置于点D，两直角边分别与AB，AC交于点已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线.过点M作CM的垂线与AC和CB的延长线分别交于点D和点E