作业帮 > 综合 > 作业

(2012•浦东新区二模)若函数f(x)=|x+a|−1−x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/19 17:19:06
(2012•浦东新区二模)若函数f(x)=|x+a|−
1−x
函数f(x)=|x+a|−
1−x2有且只有一个零点,等价于方程|x+a|=
1−x2有且只有一个根
即方程(x+a)2=1-x2有且只有一个根
即方程2x2+2ax+a2-1=0有且只有一个根
∴△=4a2-8(a2-1)=0
∴a2=2
∴a=±
2
故答案为:±
2