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(2012•浦东新区二模)若函数f(x)=|x+a|−1−x
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
综合作业
时间:2024/05/19 17:19:06
(2012•浦东新区二模)若函数
f(x)=|x+a|−
1−
x
函数f(x)=|x+a|−
1−x2有且只有一个零点,等价于方程|x+a|=
1−x2有且只有一个根
即方程(x+a)
2
=1-x
2
有且只有一个根
即方程2x
2
+2ax+a
2
-1=0有且只有一个根
∴△=4a
2
-8(a
2
-1)=0
∴a
2
=2
∴a=±
2
故答案为:±
2
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