作业帮 > 数学 > 作业

已知BC是圆x2+y2=25的弦,且|BC|=6,则BC的中点的轨迹方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:08:04
已知BC是圆x2+y2=25的弦,且|BC|=6,则BC的中点的轨迹方程是______.
设圆心(0,0)到BC的距离为d,则由弦长公式可得  d=
r2−(
l
2)2=
25−9=4,
即BC的中点到圆心(0,0)的距离等于4,BC的中点的轨迹是以原点为圆心,以4为半径的圆,
故BC的中点的轨迹方程是x2+y2=16,
故答案为x2+y2=16.