作业帮 > 综合 > 作业

（2012•邯郸模拟）已知函数f(x)＝2cosx•sin(x−π6)−12]．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/07 05:31:35
（2012•邯郸模拟）已知函数f(x)＝2cosx•sin(x−
π
6
)−
1
2
（Ⅰ）f(x)＝2cosx•sin(x−
π
6)−
1
2=
3sinxcosx-cos2x-
1
2=

3
2sin2x−
1
2cos2x-1
=sin(2x−
π
6)-1
∴f（x）的最小值是-2，最小正周期为T=
2π
2=π；
（Ⅱ）f（C）=sin(2C−
π
6)-1=0，则sin(2C−
π
6)=1
∵0＜C＜π，∴C=
π
3
∵sinB=2sinA，∴由正弦定理可得b=2a①
∵c＝
3，∴由余弦定理可得c2=a2+b2-ab=3②
由①②可得a=1，b=2．
（2012•邯郸模拟）已知函数f(x)＝2cosx•sin(x−π6)−12]． （2011•甘肃模拟）已知函数f(x)＝sin(π2+x)cosx−sinxcos(π−x)， （2008•湖北模拟）已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx． 已知函数f(x)＝2cosx•sin(x−π6)−12]． （2012•金华模拟）已知函数f(x)＝2cosx•sin(π2+x)+sin2x−cos2x． （2013•资阳模拟）已知函数f(x)＝2sin(x−π3)cosx+sinxcosx+3sin2x（x∈R）． （2013•中山模拟）已知a＝(sin(π2+x)，cos(π−x))，b＝(cosx，−sinx)，函数f(x)＝a• （2011•武汉模拟）已知函数f(x)＝[2sin(x+π3)+sinx]cosx−3sin2x，x∈R 已知函数g(x)＝sin(x+π6)，f(x)＝2cosx•g(x)−12 （2011•汕头模拟）已知平面向量a＝(sin(π−x))，b＝(3，cosx)，函数f(x)＝a•b． （2011•浙江模拟）已知f(x)＝2cosx•sin(x+π6)+3sinx•cosx−sin2x， （2011•黄冈模拟）已知：函数f(x)＝2(sinx−cosx)．