作业帮已知函数g(x)＝sin(x+π6)，f(x)＝2cosx•g(x)−12
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 03:37:19
已知函数g(x)＝sin(x+
)
| π |
| 6 |
函数g(x)＝sin(x+
π
6)，f(x)＝2cosx•g(x)−
1
2=
3
2sin2x+
1
2cos2x=sin（2x+
π
6）．
（1）函数f（x）的最小正周期T=π，因为2x+
π
6=kπ，所以对称中心坐标(
kπ
2−
π
12，0)．k∈Z．
（2）x∈[0，
π
2]，2x+
π
6∈[
π
6，
7π
6]，所以sin（2x+
π
6）∈[−
1
2，1]．
函数f（x）的值域[−
1
2，1]，
（3）由y=sinx可以按照如下变换得到函数y=f（x），y=sinx
①
y＝sin(x+
π
6)
②
y＝sin(2x+
π
6)，
①函数的图象向左平移
π
6，②函数图象纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
1
2．
π
6)，f(x)＝2cosx•g(x)−
1
2=
3
2sin2x+
1
2cos2x=sin（2x+
π
6）．
（1）函数f（x）的最小正周期T=π，因为2x+
π
6=kπ，所以对称中心坐标(
kπ
2−
π
12，0)．k∈Z．
（2）x∈[0，
π
2]，2x+
π
6∈[
π
6，
7π
6]，所以sin（2x+
π
6）∈[−
1
2，1]．
函数f（x）的值域[−
1
2，1]，
（3）由y=sinx可以按照如下变换得到函数y=f（x），y=sinx
①
y＝sin(x+
π
6)
②
y＝sin(2x+
π
6)，
①函数的图象向左平移
π
6，②函数图象纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
1
2．
已知函数g(x)＝sin(x+π6)，f(x)＝2cosx•g(x)−12
已知函数f(x)＝2cosx•sin(x−π6)−12]．
（2013•湖南）已知函数f(x)＝sin(x−π6)+cos(x−π3)，g(x)＝2sin2x2．
已知函数f(x)＝sin(x+π6)−cos(x+π3)+cosx，
（2010•长春三模）已知函数f(x)＝sin(x+π2)，g(x)＝cos(x−π2)，设h（x）=f（x）g（x），
已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx
已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx．
已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)+sinx•(cosx−3sinx)
关于函数f（x）=2sin（x+φ）（φ为常数）和g(x)＝−12cos(2x+π6)（x∈R），h（x）=f（x）+g
已知函数f(x)=sin(2x)-a(sinx+cosx)的最小值为g(a) 求g(a)
（2011•甘肃模拟）已知函数f(x)＝sin(π2+x)cosx−sinxcos(π−x)，
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2x-cos^2x,设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(