作业帮求抛物线解析式这是两小问,求抛物线解析式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:55:32
求抛物线解析式
这是两小问,求抛物线解析式
这是两小问,求抛物线解析式
1、顶点在y轴,m²-3m-10=0,（m-5）*（m+2）=0
又因为m+2≠0,所以m-5=0,m=5
得y=7x²+16
2、与x轴交于（2,0）,（6,0）
设y=ax²+bx+c,由已知的三点列式
4a+2b+c=0,36a+6b+c=0,16a+4b+c=-8
解得a=2,b=-16,c=24
得y=2x²-16x+24
再问： 第一题为什么顶点在y轴，不是过到原点距离相等吗？ 第二题的两点坐标是怎样求得，可以耽误您的时间，给我一个完整的答案吗？
再答： 可能不是规范的说理： 1、y=·····这个函数，当y=0时，体现为一个一元二次方程。一元二次方程的两个根就是函数图象与x轴两交点的横坐标。 两个交点到原点距离相等，那么这个一元二次方程的两个根互为相反数。一元二次方程的求根公式（-b±√b²-4ac）/2a，只有使b=0，才满足两个根互为相反数。 二次函数一般式y=ax²+bx+c中，b就等于0。 本题中，b=m²-3m-10=0。 【顶点在y轴是一般式的特殊形式y=ax²+c，就是b=0，把bx给省略了。】【画个图象可以帮助理解】 2、由抛物线的对称性，对称轴为过顶点且平行于y轴的直线。那么在图象上反映出来，两个交点关于对称轴x=4对称，则两点到对称轴的距离相等，等于4/2=2。【对称性也可以用在第一题中】
再答： 可能不是规范的说理： 1、y=·····这个函数，当y=0时，体现为一个一元二次方程。一元二次方程的两个根就是函数图象与x轴两交点的横坐标。 两个交点到原点距离相等，那么这个一元二次方程的两个根互为相反数。一元二次方程的求根公式（-b±√b²-4ac）/2a，只有使b=0，才满足两个根互为相反数。 二次函数一般式y=ax²+bx+c中，b就等于0。 本题中，b=m²-3m-10=0。 【顶点在y轴是一般式的特殊形式y=ax²+c，就是b=0，把bx给省略了。】【画个图象可以帮助理解】 2、由抛物线的对称性，对称轴为过顶点且平行于y轴的直线。那么在图象上反映出来，两个交点关于对称轴x=4对称，则两点到对称轴的距离相等，等于4/2=2。【对称性也可以用在第一题中】
又因为m+2≠0,所以m-5=0,m=5
得y=7x²+16
2、与x轴交于（2,0）,（6,0）
设y=ax²+bx+c,由已知的三点列式
4a+2b+c=0,36a+6b+c=0,16a+4b+c=-8
解得a=2,b=-16,c=24
得y=2x²-16x+24
再问： 第一题为什么顶点在y轴，不是过到原点距离相等吗？ 第二题的两点坐标是怎样求得，可以耽误您的时间，给我一个完整的答案吗？
再答： 可能不是规范的说理： 1、y=·····这个函数，当y=0时，体现为一个一元二次方程。一元二次方程的两个根就是函数图象与x轴两交点的横坐标。 两个交点到原点距离相等，那么这个一元二次方程的两个根互为相反数。一元二次方程的求根公式（-b±√b²-4ac）/2a，只有使b=0，才满足两个根互为相反数。 二次函数一般式y=ax²+bx+c中，b就等于0。 本题中，b=m²-3m-10=0。 【顶点在y轴是一般式的特殊形式y=ax²+c，就是b=0，把bx给省略了。】【画个图象可以帮助理解】 2、由抛物线的对称性，对称轴为过顶点且平行于y轴的直线。那么在图象上反映出来，两个交点关于对称轴x=4对称，则两点到对称轴的距离相等，等于4/2=2。【对称性也可以用在第一题中】
再答： 可能不是规范的说理： 1、y=·····这个函数，当y=0时，体现为一个一元二次方程。一元二次方程的两个根就是函数图象与x轴两交点的横坐标。 两个交点到原点距离相等，那么这个一元二次方程的两个根互为相反数。一元二次方程的求根公式（-b±√b²-4ac）/2a，只有使b=0，才满足两个根互为相反数。 二次函数一般式y=ax²+bx+c中，b就等于0。 本题中，b=m²-3m-10=0。 【顶点在y轴是一般式的特殊形式y=ax²+c，就是b=0，把bx给省略了。】【画个图象可以帮助理解】 2、由抛物线的对称性，对称轴为过顶点且平行于y轴的直线。那么在图象上反映出来，两个交点关于对称轴x=4对称，则两点到对称轴的距离相等，等于4/2=2。【对称性也可以用在第一题中】