（2014•连云港）在一次科技活动中，小明进行了模拟雷达扫描实验．如图，表盘是△ABC，其中AB=AC，∠BAC=120

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/27 12:14:16

（2014•连云港）在一次科技活动中，小明进行了模拟雷达扫描实验．如图，表盘是△ABC，其中AB=AC，∠BAC=120°，在点A处有一束红外光线AP，从AB开始，绕点A逆时针匀速旋转，每秒钟旋转15°，到达AC后立即以相同旋转速度返回AB，到达后立即重复上述旋转过程．小明通过实验发现，光线从AB处旋转开始计时，旋转1秒，此时光线AP交BC边于点M，BM的长为（20

（1）如图1，过A点作AD⊥BC，垂足为D．
∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠ABC=∠C=30°．
令AB=2tcm．
在Rt△ABD中，AD=
1
2AB=t，BD=

3
2AB=
3t．
在Rt△AMD中，∵∠AMD=∠ABC+∠BAM=45°，
∴MD=AD=t．
∵BM=BD-MD．即
3t-t=20
3-20．
解得t=20．
∴AB=2×20=40cm．
答：AB的长为40cm．

（2）如图2，当光线旋转6秒，
设AP交BC于点N，此时∠BAN=15°×6=90°．
在Rt△ABN中，BN=
AB
cos30°=
40

3
2=
80
3
3．
∴光线AP旋转6秒，与BC的交点N距点B
80

（2014•连云港）在一次科技活动中，小明进行了模拟雷达扫描实验．如图，表盘是△ABC，其中AB=AC，∠BAC=120 （2014•江西模拟）如图，△ABC中（∠BAC＜60°），AB=AC，AD⊥BC于点D． 16.阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1,在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中,AB=2,AC=4,以如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．（2014•泰安模拟）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AC，则AE：EC=______．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．D是BC的中点，DE⊥AB于点E 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D F分别为AB AC的中点DE⊥AB,GF⊥AC, 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC