已知点P,Q分别在射线y=x(x>0)和y=-x(x>0)上,且三角形POQ的面积为1,求线段PQ的中点M的轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:36:46

设M(x,y) P(x1,y1) Q(x2,y2)
易知x>0
由中点坐标公式可得,2x=x1+x2.①
2y=y1+y2 ②
式中y1=x1,y2=-x2.代入②可得:2y=x1-x2 ③
由①③相加可得x1=x+y.再代入③中得x2=x-y
OP=√2x1.OQ=√2x2
所以三角形OPQ面积S=...=x1x2=1
即(x+y)(x-y)=1.化简得x²-y²=1 (x>0)
再问： S=...=x1x2=1 中...是指什么？

已知点P,Q分别在射线y=x(x>0)和y=-x(x>0)上,且三角形POQ的面积为1,求线段PQ的中点M的轨迹方程. 已知点PQ分别在射线y=x和y=-x上,且△POQ的面积为1,求线段PQ的中点M的轨迹方程已知P,Q点分别在X轴和Y轴上运动.M为线段PQ的中点,若|PQ|=5,求M点的轨迹方程已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程已知点P在圆x²+y²=5上,点Q（0,-1）.则线段PQ的中点的轨迹方程是已知点P的坐标为(2,-3),点Q在直线l:x-y-2=0上运动,求PQ线段的中点M的轨迹方程 1. 已知P为圆X²+Y²=4上一动点,点Q（4,0）,求线段PQ的中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是? 已知圆X²+y²=8上的动点P及定点Q(0,4),则线段PQ的中点M的轨迹方程是已知点p是圆x+y=4上一个动点定点Q的坐标为(4,0) 求线段PQ的中点的轨迹方程已知Q为圆x²+y²=4上的点,顶点P(4,0),求线段的中点M的轨迹方程. 已知点P是曲线y=x²上的动点,Q（4,0）,则线段PQ的中点的轨迹方程是?