已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,它们所对的边a,b,c满足 a+c=kb,求实数k的取值范围.）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:26:03

A-B=B-C,得2B=A+C,得B=60度
由余弦定理得
a^2+c^2-2acCOSB=b^2……(1)
又由a+c=kb得
(a+c)^2=(kb)^2……(2)
(2)-(1)得
2ac(1+COSB)=(k^2-1)b^2
即3ac=(k^2-1)b^2
得3ac=[(k^2-1)/k^2](a+c)^2
(a+c)^2=(a-c)^2+4ac,因为(a-c)^2>=0,所以(a+c)^2>=4ac
所以3ac>=[(k^2-1)/k^2]·4ac
即1-1/k^2

已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,它们所对的边a,b,c满足 a+c=kb,求实数k的取值范围.）在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为△ABC所对的边．求证：1a+b 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求(sinA)*2+(sinC)*2的取值范围在△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知C=60°,a+b=λc,λ∈（1,根号3）求A的取值范围已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证在△ABC中三个内角A,B,C的对边a,b,c成等比数列求内角B的取值范围已知△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,试求角B的取值范围已知三角形ABC的三个内角为A,B,C成等差数列且所对的边分别为a,b,c.若a=根号三sinA+cosA,求：当a取最已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求（sinA）^2+(sinC)^2的取值范围已知△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边；三内角A、B、C成等差数列．在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数