倾斜角为π/4的直线交椭圆X平方/4+Y平方=1于AB两点,则线段AB中点的轨迹方程是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 22:15:41

设A（x1,y1）,B（x2,y2）
中点坐标为（（x1+x2）/2,（y1+y2）/2）
因为AB在椭圆上
所以满足椭圆方程
x1^2/4+y1^2=1
x2^2/4+y2^2=1
二式相减得
（x1+x2）（x1-x2）/4+（y1+y2）（y1-y2）=0
又因为A、B在直线上
满足y1=x1+b
y2=x2+b
二式相减得 y1-y2=x1-x2
代入前式
得（y1+y2）/2=-1/4*（x1+x2）/2
即所求方程为y=-x/4

倾斜角为π/4的直线交椭圆X平方/4+Y平方=1于AB两点,则线段AB中点的轨迹方程是? 倾斜角为 ∏/4的直线交椭圆 x^2/4+y^2=1 于A B两点,则线段AB中点M的轨迹方程? 倾斜角为π/4的直线交椭圆x^2/4+y^2=1于A,B两点,则线段AB的中点M的轨迹方程是已知倾斜角为的直线交椭圆x^2/4+y^2=1与AB两点求线段AB的中点P的轨迹方程倾斜角为 ∏/4的直线交椭圆 x^2/4+y^2=1 于A B两点,则线段AB中点M的轨迹方程是___.【请写出解答过程倾斜角为45度的直线交椭圆X方/4加Y方=1于A.B两点,则线段AB中点M的轨迹方程是? 已知倾斜角为4/π的直线交椭圆x^2/4+y^2=1于A、B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程倾斜角为45度的直线L交椭圆Xˇ2/4+Yˇ2=1于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程. 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,一条准线的方程为x=1,倾斜角为π/4的直线交椭圆于A、B两点,且线段AB的中点过点P(-1,1),做直线与椭圆4分之x的平方+2分之y的平方=1交于A,B两点,若线段AB的中点恰为P点,求AB所在直过椭圆x平方/9+y平方/5=1的右焦点F的直线l交椭圆于AB两点,求AB中点M的轨迹方程已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程.