过点P(-1,1),做直线与椭圆4分之x的平方+2分之y的平方=1交于A,B两点,若线段AB的中点恰为P点,求AB所在直
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 04:01:16
过点P(-1,1),做直线与椭圆4分之x的平方+2分之y的平方=1交于A,B两点,若线段AB的中点恰为P点,求AB所在直线的
求AB所在直线的方程
求AB所在直线的方程
/>椭圆方程是 x²+2y²=4
设弦的端点是A(x1,y1),B(x2,y2)
∴ x1+x2=-2,y1+y2=2
A,B都在椭圆上
∴ x1²+2y1²=4 --------①
x2²+2y2²=1 --------②
①-②
(x1²-x2²)+2(y1²-y2²)=0
∴ x1²-x2²=-2(y1²-y2²)
∴ (x1-x2)(x1+x2)=-2(y1+y2)(y1-y2)
∴ K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/[-2(y1+y2)]=-2/[(-2)*2]=1/2
∴ 所求直线方程是y-1=(1/2)(x+3)
化简得 x-2y+3=0
设弦的端点是A(x1,y1),B(x2,y2)
∴ x1+x2=-2,y1+y2=2
A,B都在椭圆上
∴ x1²+2y1²=4 --------①
x2²+2y2²=1 --------②
①-②
(x1²-x2²)+2(y1²-y2²)=0
∴ x1²-x2²=-2(y1²-y2²)
∴ (x1-x2)(x1+x2)=-2(y1+y2)(y1-y2)
∴ K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/[-2(y1+y2)]=-2/[(-2)*2]=1/2
∴ 所求直线方程是y-1=(1/2)(x+3)
化简得 x-2y+3=0
过点P(-1,1),做直线与椭圆4分之x的平方+2分之y的平方=1交于A,B两点,若线段AB的中点恰为P点,求AB所在直
过点P(-1,1)做直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点,若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程和线
过点P(-1,1)作直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程和线段
已知P(1,1)为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的
椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程
已知圆C的方程为x平方 y平方=4.(1).直线l过点p(1,2)且与圆c交于A.b两点.若AB的绝对值=2根号3.求直
过点P(-1,1)作直线与椭圆x2\4+y2\2=1交于AB两点,若线段AB中点恰为P点,求AB所在直线方程
直线的倾斜角和斜率1.过点P(-2,1)的直线l与x轴,y轴依次交于A,B两点,若P恰为线段AB中点,求直线l的斜率和倾
已知2分之x的平方+y的平方=1的左焦点为F,设过点F的直线交椭圆于AB,并且线段AB的中点M在x=-y,求AB的方程
过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
直线L过点P(1,-2)且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线L的方程.
直线l过点P(1,-2)且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线l的方程