如图12.279Aefc四点在同一条直线上

能角AFC、角AEC均为直角,直径对应的圆周角均为直角故是以AC为直径的圆平行四边形对角线交于O点,互相平分AC为圆的直径故NM为上述圆的直径所以OD-ON=ND=OB-OM=MB

（1）请说出△ABC≌△DEF的理由；AF=CD,∠A=∠D,AB=DE,由“边角边”知△ABC≌△DEF,（2）∠CBF与∠FEC会相等吗?会为什么?△ABC≌△DEF故CE=BF,∠DCE=∠AF

（1）y=8/x（2）ABCD是矩形S矩形ABCD=24（3）x0

1）4点共线无面积.2）3点共线,一个三角形,用海伦公式求.（根据坐标求边长,再求面积）.3）切割成两个三角形,用海伦公式求.

画图,点D在直线上,点B在直线下.由已知AF=CE,AB=CD,所以直角三角形ABF与CDE全等,则DE=BF.又DE平行于BF,所以DEBF是平行四边形,对角线BD平分EF.

应为是亚克

(1)因为AE=CF,AB=CD,所以直角三角形ABF全等于CDE（HL）,所以BF=DE.又因为BF平行于DE,所以∠GDE=∠GBF,∠DEG=∠BFG,所以三角形DEG全等于BFG（角边角）.所

对角互补就能四点共圆.因为AE垂直于BC,AF垂直于CD,所以角AEC与角AFC都是直角,那这两个角互补,就一定能四点共圆.不知我说的对吗?

圆周角定理及推论：圆周角的定义：顶点在圆上,角的两边都与圆相交.圆周角的定理：圆周角等于同弧所对圆心角的一半.推论1、在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,圆周角相等,它所对的弧也相等.推论2：

证明：因为四边形AEFC是菱形,所以AC=FC因为四边形ABCD是正方形,所以AC=DB,BO=BD/2所以FC=DB=2BOBO垂直OH,EH垂直OE,BE∥OH所以EH=BO所以EH=1/2FC

证明：在正方形ABCD中,AC⊥BD,AC=BD,OB=1/2BD=1/2AC,又∵四边形AEFC是菱形,∴AC=CF,AC∥EF,∵EH⊥AC,∴∠BOH=∠OHE=∠OBE=90°,∴四边形BEH

时针每分钟走0.5度，而分针每分钟走6度，4点钟时针与分针角度为120度，设时针在四点x分钟时，时针与分针成直角，分两种情况讨论：（1）时针在分针前面时，120-6x+0.5x=90解得x=5511；

证明：在正方形ABCD中，AC⊥BD，AC=BD，OB=12BD=12AC，又∵四边形AEFC是菱形，∴AC=CF，AC∥EF，∵EH⊥AC，∠DBC=∠ABD=∠CBF=45°，∴∠BOH=∠OHE

【解】延长AB,过F作FG⊥AB延长线于G∵正方形ABCD,AB＝√2∴AD＝BC＝CD＝AB＝√2∴AC＝√2×√2＝2∵菱形AEFC∴AF＝AC＝2,BF∥AC∴∠FBG＝∠CAB＝45∵FG⊥A

延长AB,过F作FG⊥AB延长线于G∵正方形ABCD,AB＝√2∴AD＝BC＝CD＝AB＝√2∴AC＝√2×√2＝2∵菱形AEFC∴AF＝AC＝2,BF∥AC∴∠FBG＝∠CAB＝45∵FG⊥AB∴B

如图（1）A、E、F、C在同一条直线上,AB∥CD,过E、F分别作DE垂直AC,BF垂直AC若AB=CD,则G是EF的中点.∵AB∥CD,得∠C=∠A∵E、F分别作DE垂直AC,BF垂直AC,得∠CE

因为四边形AEFC是菱形所以AC=CF,AC//BF因为EH⊥AC所以∠OHE=∠HEB=90因为四边形ABCD是正方形所以AC=BD,AC⊥BD,AO=CO=BO=DO所以∠HOB=90所以四边形B

也是96cm²再问：为什么再答：长方形AEFC中，三角形ABC面积为它的一半，而ABC也是ABCD的一半，所以面积为48cm²。刚才打错了。对不起。

联结BD,取其中点O,联结OA,OC,易证OA＝OB＝OC＝OD.

过E点做AC的垂线EG,交AC与G;连接BD,交AC与O.可知EG=BO=BD/2=AC/2;由四边形AEFC是菱形,得AC=AE.可知EG=AE/2,所以在三角形AEG中,∠EAG=30度;又知正方