（2014•闵行区一模）一个有左边界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/22 07:38:14

（2014•闵行区一模）一个有左边界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B₀．t=0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v-t图象如图乙，图中斜向虚线为过O点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响．则磁感强度的变化率为

（1）由v-t图可知道，刚开始t=0时刻线圈加速度为：a=
v0
t1…①
此时感应电动势：E=
△Φ
△t=
△B
△tL²…②
I=
E
R=
△B
△t•
L2
R…③
线圈此刻所受安培力为：F=B₀IL=
B0L3
R…④
据牛顿第二定律得：F=ma…⑤
联立①④⑤得：
△B
△t=
mv0R
B0t1L3；
（2）线圈t₂时刻开始做匀速直线运动，有两种可能：
（a）线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P=0．
（b）磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，所受合力为零，同样做匀速直线运动
P=
E2
R=
(2L2•
△B
△t)2
R=
4m2v02R
B02t12L2；
故答案为：
mv0R
B0t1L3；
4m2
v20R

B20
t21L2．

（2014•闵行区一模）一个有左边界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L 质量为m电阻为R的矩形线圈abcd边长分别为L和2L,线圈一半在有界磁场内质量为m､电阻为R的矩形线圈abcd边长分别为L和2L,线圈一半在有界磁场内,一半在磁场外,磁场方向垂直于位于竖直平面内的正方形平面线框abcd,边长为L,质量为m,总电阻为R,其下方有一水平匀强磁场区域,其上下边界均水平,两如图所示，空间存在一有边界的匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边界的间距为L.一个质量为m、边长也为L的空间有一个水平向里有边界的匀强磁场,磁场强度为B,如图所示,一个刚性正方形线圈,质量为m,电阻为R,边长为l,从磁场上方（2013•虹口区三模）如图甲所示，光滑绝缘水平面上一矩形金属线圈abcd的质量为m、电阻为R、面积为S，ad边长度为L 如图所示,一电阻为R的矩形线圈abcd,边长分别为L1和L2,沿水平方向以恒定的速度v通过一匀强磁场,磁场区域的宽度为L 如图K42－11所示,一个正方形单匝线圈abcd边长为L,线圈每边的电阻均为R,以恒定速度v通过一个宽度为2L的匀强磁场如图所示,矩形线圈长为L,宽为d,质量为m,匝数为n,总电阻为R,放在垂直纸面向里的匀强磁场区域上方H处,线圈平面与竖直边长为L的正方形闭合金属线框,其质量为m,回路电阻为R.图中MNP为磁场区域的边界,上下两部分水平匀强磁场的磁感应强度大匀强磁场的为B,方向竖直向下,在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框abcd,框ab边质量为m,电阻为R,其他三边的质