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已知二次函数Y=ax2+bx+c的图像经过点A(-4,0)B(0,2)C(-2,0)三点,求二次函数的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/07 12:18:50
已知二次函数Y=ax2+bx+c的图像经过点A(-4,0)B(0,2)C(-2,0)三点,求二次函数的解析式.
答:
二次函数Y=ax2+bx+c的图像经过点A(-4,0)B(0,2)C(-2,0)三点
零点为A和C,则对称轴x=(-4-2)/2=-3
设y=a(x+2)(x+4)
点B坐标代入得:
y(0)=a*2*4=8a=2
a=1/4
所以:y=(x+2)(x+4)/4
y=x²/4+3x/2+2