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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,求这个二次函数的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 19:00:44
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,求这个二次函数的解析式.
∵y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,


9a+3b+c=0
a−b+c=0
c=3,
解得:

a=−1
b=2
c=3.
因此,这个二次函数的解析式是y=-x22bx+3.