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已知关于x的方程1/2(1-x)-k=1的解与3/4(x-1)-2/5(3x+2)=1/10k-3/2(x-1)的解互为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:41:11
已知关于x的方程1/2(1-x)-k=1的解与3/4(x-1)-2/5(3x+2)=1/10k-3/2(x-1)的解互为相反数,求k的值.
1/2(1-x)-k=1
1-x=2k+2
-x=2k+1
3/4(x-1)-2/5(3x+2)=1/10k-3/2(x-1)
15(x-1)-8(3x+2)=2k-30(x-1)
15x-15-24x-16=2k-30x+30
45x-24x=2k+30+31
21x=2k+61
x=(2k+61)/21
因为解是相反的 ,所以
2k+1=(2k+61)/21
42k+21=2k+61
40k=40
k=1