已知方程m|X|=X+m有两个相异实根,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:40:08

/>两边平方,得
m^2x^2=x^2+2mx+m^2
(m^2-1)x^2-2mx-m^2=0
方程有两相异实根,说明判别式大于0
即(-2m)^2-4*(m^2-1)*(-m^2)＞0
4m^2+4m^2(m^2-1)＞0
4m^2(1+m^2-1)＞0
4m^4＞0
所以m可取不等于0的任何实数
但二次项系数m^2-1不能等于0,即m≠±1
所以实数m的取值范围是：m∈R,且m≠±1,且m≠0

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