【导数】已知函数f(x)=ln(1+x^2)-1/2x^2+m,讨论f(x)零点个数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:57:00
【导数】已知函数f(x)=ln(1+x^2)-1/2x^2+m,讨论f(x)零点个数
f(x)的定义域为R
f'(x)=2x/(1+x^2)-x=x(1-x^2)/(1+x^2)
由f'(x)=0,得极值点x=-1,0,1,因此最多4个零点.
f(-1)=ln2-1/2+m为极大值
f(0)=m 为极小值
f(1)=ln2-1/2+m 为极大值
而f(-∞ )=-∞ ,f(+∞ )=-∞
讨论m:
1)若m>0,则f(-1)=f(1)>0,f(0)>0,有2个零点,分别位于x1
2)若m=0,则有3个零点,分别位于x1,及x=0
3)若1/2-ln2
f'(x)=2x/(1+x^2)-x=x(1-x^2)/(1+x^2)
由f'(x)=0,得极值点x=-1,0,1,因此最多4个零点.
f(-1)=ln2-1/2+m为极大值
f(0)=m 为极小值
f(1)=ln2-1/2+m 为极大值
而f(-∞ )=-∞ ,f(+∞ )=-∞
讨论m:
1)若m>0,则f(-1)=f(1)>0,f(0)>0,有2个零点,分别位于x1
2)若m=0,则有3个零点,分别位于x1,及x=0
3)若1/2-ln2
【导数】已知函数f(x)=ln(1+x^2)-1/2x^2+m,讨论f(x)零点个数
f(x)=2x+ln(1-x) 讨论函数在定义域内的零点个数
求函数f(x)=ln(x-1)+2x的零点的个数.( )
已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点个数
讨论函数f(x)=/2^x-1/-a零点的个数
已知f(X)=a|x|--ln|x|求函数的单调区间和讨论函数零点的个数
试着讨论函数h(X)=f(x+1)-g(x)在区间(-2,0]内的零点个数.
讨论函数f(x)=2x^3-6x^2+mx的零点的个数
已知函数f(x)=x²+2x+alnx.(a∈R) 求函数f(x)的导数f'(x)的零点个数.
已知函数f(x)=1/3x^3-mx^2-x+1/3m,其中m属于R(3)求函数f(x)零点个数
函数f(x)=[(x-1)ln(x-2)]/(x-3) 的零点有几个
导数题:已知函数F(x - 1/x)=ln x ,求F(x)的导数.