如图,在等边三角形ABC中,CF为BC的延长线,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交角ACF的平分线于点E,求△AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:56:37

如图,在等边三角形ABC中,CF为BC的延长线,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交角ACF的平分线于点E,求△ADE是等边三角形

证明：∵△ABC是等边三角形,
∴∠B＝∠BAC＝∠ACB＝60°,AB＝AC
∵∠DAE=∠EAC+∠DAC=60°
∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°
∴∠EAC=∠BAD
∵∠ACF=180°－∠ACB=120°,CE平分∠ACF,
∴∠ACE＝60°＝∠B
∴△BAD≌△CAE
∴AD＝AE
又∵∠DAE＝60°
∴△DAE是等边三角形.（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.）

如图,在等边三角形ABC中,CF为BC的延长线,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交角ACF的平分线于点E,求△AD 在三角形ABC中,D为BC上的一点,角DAE＝60度,AE交角ACB和外角平分线于点E,证明三角形ADE为等边三角形? 如图,三角形ABC为等边三角形,D是边BC上[除B,C外]的任意一点,角ADE=60度,且DE交角ACF的平分线CE于点如图所示,在等边△ABC中,D为BC上的一点,∠DAE=60°,AE交∠ACB的外角平分线于点E.请问△ADE是（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为如图,已知△ABC是等边三角形,d为bc上一点,以ad为边做∠ade=60°,de与△abc的外角平分线ce交于点e,连在等边三角形ABC中,AD垂直BC于D.E为AC上一点,且AE=AD求∠EDC的度数如图,在等边三角形ABC中点D,E分别在BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,问若点C到AD的距离为3,求CF 如图,在△abc中,D为bc的中点,de⊥bc交角bac的平分线ae于e,ef⊥ab于f,eg⊥ac交ac延长线于g求证如图，△ABC中，∠ABC=45゜，D为BC上一点，CD=2BD，∠ADC=60゜．AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，如图,△ABC为等边三角形,D,E,F分别为AB,BC,CA上的一点,且AD=BE=CF, AE,BF,CD分如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°．求∠DAE的度数．