如图,三角形ABC为等边三角形,D是边BC上[除B,C外]的任意一点,角ADE=60度,且DE交角ACF的平分线CE于点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:33:43

如图,三角形ABC为等边三角形,D是边BC上[除B,C外]的任意一点,角ADE=60度,且DE交角ACF的平分线CE于点E.
【1】求证；角BAD=角EDC.【2】求证；AD=DE.

(1)：因为△ABC为等边三角形,所以∠ABD=∠ADE =60°,∠ADC为三角形ABD的外角,所以∠ABD+∠BAD=∠ADE+∠EDC,因为∠ABD=∠ADE ,所以∠BAD=∠EDC
　　（2）：在AB上取点P,使BP=BD,所以∠BPD=∠BDP=60°,因为AB=BC,BP=BD,所以AP=DC.因为∠BPD=60°,所以∠APD=120°.因为∠ACB=60°,所以∠ACF=120°,因为CE平分∠ACF,所以∠ACE=60°,所以∠DCE=∠APD=120°.在△APD与△DCE中：AP=DC,∠DCE=∠APD,∠BAD=∠EDC,所以△APD全等于△DCE,所以AD=DE.

如图,三角形ABC为等边三角形,D是边BC上[除B,C外]的任意一点,角ADE=60度,且DE交角ACF的平分线CE于点如图,已知三角形ABC是等边三角形,D是BC边的中点.角ADE＝60度,且DE交三角形ABC的外角角ACF的平分线CE于如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,角ADE=60度,边DE与角ACB的平分角平分线相交于点E．（1）求在等边三角形ABC的边上任取一点D作角ADE=60度DE交角C的外角平分线于E,求证三角形ADE是等边三角形在等边三角形ABC的边BC上做一点D,做角ADE等于60度,DE交角C的外角平分线与E,证明三角形ADE是等边三角形. 如图,已知△ABC是等边三角形,d为bc上一点,以ad为边做∠ade=60°,de与△abc的外角平分线ce交于点e,连在等边三角形ABC的边BC上任取一点D,作角DAE=60度,DE交角C的外交平分线于E,那三角形ADE是什么三角形,证明如图,在等边三角形ABC中,CF为BC的延长线,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交角ACF的平分线于点E,求△AD 如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°边DE与∠ACB的外角平分线相交于点E 如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°边DE与∠ACB的外角平分线相交如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点, 如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角