在三角形ABC中,D为BC上的一点,角DAE＝60度,AE交角ACB和外角平分线于点E,证明三角形ADE为等边三角形?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:41:38

因为CE为∠C的外角平分线,所以∠ACE＝60°,所以∠B＝∠ACE
因为∠DAE－∠DAC＝∠CAE,∠BAC－∠DAC＝∠BAD,又因为∠DAE＝∠BAC＝60°
所以,∠CAE＝∠BAD,
综上所述,∠B＝∠ACE,∠CAE＝∠BAD,又因为AB＝AC,所以△ABD与△ACE为全等三角形,得出AD＝AE
所以进一步总结,AD＝AE,∠DAE＝60°,得出△ADE为等边三角形.

在三角形ABC中,D为BC上的一点,角DAE＝60度,AE交角ACB和外角平分线于点E,证明三角形ADE为等边三角形? 在等边三角形ABC的BC边上任取一点D,做角DAE等于60度,DE交角C的外角平分线于E,三角形ADE是什么三角形?证明如图所示,在等边△ABC中,D为BC上的一点,∠DAE=60°,AE交∠ACB的外角平分线于点E.请问△ADE是在等边三角形ABC的边BC上做一点D,做角ADE等于60度,DE交角C的外角平分线与E,证明三角形ADE是等边三角形. 在等边三角形ABC的边BC上任取一点D,作角DAE=60度,DE交角C的外交平分线于E,那三角形ADE是什么三角形,证明在等边三角形ABC的边上任取一点D作角ADE=60度DE交角C的外角平分线于E,求证三角形ADE是等边三角形等边三角形ABC,BC上有一点D,作角ADE为60度,DE交角ACB外角平分线为E.证明AD=DE 三角形ABC为等边三角形,若D在CB的延长线上,角ADE等于60度,边DE与角ACB外角的平分线相交于点E 如图,在等边三角形ABC中,CF为BC的延长线,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交角ACF的平分线于点E,求△AD 如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,角ADE=60度,边DE与角ACB的平分角平分线相交于点E．（1）求三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE＝60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接如图,三角形ABC为等边三角形,D是边BC上[除B,C外]的任意一点,角ADE=60度,且DE交角ACF的平分线CE于点