(2014•徐汇区二模)如图,已知△ABC中,∠B=90°,BC=3,AB=4,D是边AB上一点,DE∥BC交AC于点E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 16:40:22
(2014•徐汇区二模)如图,已知△ABC中,∠B=90°,BC=3,AB=4,D是边AB上一点,DE∥BC交AC于点E,将△ADE沿DE翻折得到△A′DE,若△A′EC是直角三角形,则AD长为
25 |
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在△ABC中,∠B=90°,BC=3,AB=4,
∴AC=5,
∵DE∥BC,
∴AD:AB=AE:AC,即AD:AE=AB:AC=4:5,
设AD=x,则AE=A′E=
5
4x,EC=5-
5
4x,A′B=2x-4,
在Rt△A′BC中,A′C=
(2x−4)2+32,
∵△A′EC是直角三角形,
∴(
(2x−4)2+32)2+(5-
5
4x)2=(
5
4x)2,
解得x1=4(不合题意舍去),x2=
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8.
故AD长为
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8.
故答案为:
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∴AC=5,
∵DE∥BC,
∴AD:AB=AE:AC,即AD:AE=AB:AC=4:5,
设AD=x,则AE=A′E=
5
4x,EC=5-
5
4x,A′B=2x-4,
在Rt△A′BC中,A′C=
(2x−4)2+32,
∵△A′EC是直角三角形,
∴(
(2x−4)2+32)2+(5-
5
4x)2=(
5
4x)2,
解得x1=4(不合题意舍去),x2=
25
8.
故AD长为
25
8.
故答案为:
25
8.
(2014•徐汇区二模)如图,已知△ABC中,∠B=90°,BC=3,AB=4,D是边AB上一点,DE∥BC交AC于点E
如图,在△ABC中,∠A=90°,D是BC上一点,DG∥AC交AB于点H,且DG=DB,DE⊥BG于E,DE交AB于点F
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=18
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过D作DE//AB交AC于点E.
已同问 如图,在△ABC中,∠A=90°,D是BC上一点,DG∥AC交AB于点H,且DG=DB,DE⊥BG于E,DE交A
已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证:△ADE是等腰
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC,交AC于点F,交BA的延长线于点E,求证:AE=A
1.如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为B
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D,E是BC上一点,过D作DE的垂线交AC于F,则DF=DE
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,