作业帮（x+y+z）*（-x+y+z）*（x-y+z）*（x+y-z）=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/13 07:59:29
（x+y+z）*（-x+y+z）*（x-y+z）*（x+y-z）=
（x+y+z）*（-x+y+z）*（x-y+z）*（x+y-z） 因数 1 2 3 4
=（x+y+z）*（x+y-z）*（-x+y+z）*（x-y+z） 将因数1与因数4结合,因数2与因数3结合
= [(x+y)^2-z^2] *{[z-(x-y)][z+(x-y)]} 对因数1和4应用平方公式 （a+b）(a-b)=a^2 -b^2
= [(x+y)^2-z^2] [z^2- (x-y)^2] 再对因数2和3应用平方公式（a+b）(a-b)=a^2 -b^2
= (x^2+2xy+y^2-z^2) [z^2-(x-y)^2]
= - (x^2+y^2-z^2+2xy)(x^2+y^2-z^2-2xy) 再次使用平方公式（a+b）(a-b)=a^2 -b^2
= -[(x^2+y^2-z^2)^2-4x^2y^2]
= -[( x^2+y^2)^2+Z^4-2Z^2X^2-2Z^2Y^2-4x^2y^2]
= -(x^4+y^4 + Z^4- -2Z^2X^2-2Z^2Y^2-2x^2y^2 )
= 2Z^2X^2+2Z^2Y^2+2x^2y^2 -x^4-y^4 +-Z^4
=（x+y+z）*（x+y-z）*（-x+y+z）*（x-y+z） 将因数1与因数4结合,因数2与因数3结合
= [(x+y)^2-z^2] *{[z-(x-y)][z+(x-y)]} 对因数1和4应用平方公式 （a+b）(a-b)=a^2 -b^2
= [(x+y)^2-z^2] [z^2- (x-y)^2] 再对因数2和3应用平方公式（a+b）(a-b)=a^2 -b^2
= (x^2+2xy+y^2-z^2) [z^2-(x-y)^2]
= - (x^2+y^2-z^2+2xy)(x^2+y^2-z^2-2xy) 再次使用平方公式（a+b）(a-b)=a^2 -b^2
= -[(x^2+y^2-z^2)^2-4x^2y^2]
= -[( x^2+y^2)^2+Z^4-2Z^2X^2-2Z^2Y^2-4x^2y^2]
= -(x^4+y^4 + Z^4- -2Z^2X^2-2Z^2Y^2-2x^2y^2 )
= 2Z^2X^2+2Z^2Y^2+2x^2y^2 -x^4-y^4 +-Z^4
①(x+y+z）（-x+y+z）(x-y+z)(x+y-z)
x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y(x+y+z不等于0）,求x+y+z分之x+y-z
（x+y+z）*（-x+y+z）*（x-y+z）*（x+y-z）=
1.设X ,Y,Z 成等差数列,代数式（X-Z）*（X-Z）+ 4(X-Y)(Z-Y)=
（x-y+z）（x+y+z）等于多少.
计算：（x+y+z）（-x+y+z）（x-y+z）（x+y-z）．
(x+y-z)(x-y+z)=
1998（z-y）+1999(y-z)+2000(z-x)=0 1998²（z-y）+1999²(y
x,y,z为正实数 x/(2x+y+z)+y/(x+2y+z）+z/(x+y+2z)
证明：（y+z-2x）3+（z+x-2y）3+（x+y-2z）3=3（y+z-2x）（z+x-2y）（x+y-2z）．
X+Y+Z=?
已知x+y=3，y+z=4，x+z=5，则x+y+z等于（ ）