一道奥数题：10个不同自然数的和为2002,求这10个数的最大公约数.THANKS!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 02:16:55

一道奥数题：10个不同自然数的和为2002,求这10个数的最大公约数.THANKS!
老师的答案是26,书上的答案是182,不知哪个是对的

分解2002
2002=2×7×11×13
设十个数的公约数为a
则被2002分别除后的因子分别为a1,a2...a10
由于十个数互不相同
则该十个因子之和至少为1+2+...+10=55
在2002的因数中,最小满足大于55的因数为7×11=77
则x1+x2+...+x10=77
故这10个自然数的最大公约数为2×13=26

10个不同的非零自然数的和等于2002,这10个自然数的最大公约数最大是多少? 已知连个自然数的最大公约数是4,最小公倍数为120,求2个数 10个自然数和1001求10个自然数最大公约数俩个不同自然数的和是50,它们的最大公约数是5,这俩个数可能是几和几,或几和几? pascal语言求n个自然数的最大公约数和最小公倍数 10个自然数之和等于891,求这10个自然数的最大公约数可能取得最大值是多少? 已知2个自然数的和为165,他们的最大公约数是15,求这两个数? 如何证明最大公约数和最小公倍数的关系：2个自然数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这2个数的乘积. 两自然数差为90,最大公约数和最小公倍数的和为240,求这两个数已知两个自然数的和为165,它们的最大公约数为15,求这两个数? 10个不同自然数的和等于1001,这10个数的最大公因数可能取的最大值是多少? 两个自然数的乘积为360,它们的最大公约数为3,求这两个自然数的和.