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两个正方形的周长相差8厘米,面积相差100平方厘米,这两个正方形的边长分别是多少?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 12:23:59
两个正方形的周长相差8厘米,面积相差100平方厘米,这两个正方形的边长分别是多少?
要写过程,不写过程没有分
设小的边长为X,大的边长为Y
则列出两个方程：
4X-4Y=8 ——（1）
X^2-Y^2=100 ——（2）
由（1）得
X-Y=2——（3）
由（2）得
（X+Y）(X-Y)=100——（4）
将（3）代入（4）得
X+Y=50
联立
X-Y=2
X+Y=50
解得：
X=24
Y=26
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