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.已知AD,AC分别是圆O的直径和弦,且∠CAD=30,CB⊥AD交AD于B,OB等于5,那么BC=()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:52:18
.已知AD,AC分别是圆O的直径和弦,且∠CAD=30,CB⊥AD交AD于B,OB等于5,那么BC=()
∵AD是圆O直径
∴∠ACD=90
∵∠CAD=30
∴∠CDA=90-∠CAD=60,AD=2CD
∵CB⊥AD
∴CD=2BD
∴AD=4BD
∴OD=AD/2=2BD
∴OB=OD-BD=BD
∴BD=5
∴BC=√3BD=5√3