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令f(m)=-(x2-1)m+2x-1,原不等式等价于f(m)>0对于m∈[-2,2]恒成立

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:33:27
令f(m)=-(x2-1)m+2x-1,原不等式等价于f(m)>0对于m∈[-2,2]恒成立,
由此得

f(2)>0
f(-2)>0即

2(1-x2)+2x-1>0
-2(1-x2)+2x-1>0
解之得

7-1
2< x<

3+1
2
∴实数的取值范围为(

7-1
2,

3+1
2).