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a.b.c是三角形ABC的三边,a+c=2b,且方程a(1-x平方)+2bx+c(1+x平方)=0有两个相等的实数根.求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:06:31
a.b.c是三角形ABC的三边,a+c=2b,且方程a(1-x平方)+2bx+c(1+x平方)=0有两个相等的实数根.求sin...
a.b.c是三角形ABC的三边,a+c=2b,且方程a(1-x平方)+2bx+c(1+x平方)=0有两个相等的实数根.求sinA+sinB
由已知方程(c-a)x²+2bx+a+c=0有两个相等的实数根
则4b²-4(c-a)(c+a)=0
b²+a²=c² (1)
所以△ABC是直角三角形
已知a+c=2b (2)
(1)(2)解得a+b=7c/5
所以sinA+sinB=a/c+b/c=(a+b)/c=7/5