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己知,a.b.c.为三角形ABC的三边,且关于x方程a(x的平方_1)-2bx+c(x的平方+1)=0有两个相等的实数根

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:21:19
己知,a.b.c.为三角形ABC的三边,且关于x方程a(x的平方_1)-2bx+c(x的平方+1)=0有两个相等的实数根,判断三角形ABC的形状,并说明理由.
a(x²-1)-2bx+c(x²+1)=0
(a+c)x²-2bx+c-a=0
△=4b²-4(a+c)(c-a)=0
所以b²-(c²-a)²=0
所以b²-c²+a²=0,即c²=a²+b²
直角三角形,C为直角.