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如图,已知D为△ABC的边AB上的一点,且∠ACD=∠B,S△ACD:S△DBC=1:3.求:ACAB的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 13:35:14
如图,已知D为△ABC的边AB上的一点,且∠ACD=∠B,S△ACD:S△DBC=1:3.求:
AC
AB
∵∠ACD=∠B,∠A=∠A,
∴△ACD∽△ABC.
∵S△ACD:S△DBC=1:3,
∴S△ACD:S△ABC=1:4. 
∴(
AC
AB)2=
1
4,

AC
AB=
1
2.