关于直线与圆锥曲线联立的韦达定理速算

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:27:29

关于直线与圆锥曲线联立的韦达定理速算
在网上看到一个视频一个老师在不联立方程的情况下就把韦达定理算出来了
具体如下：
椭圆方程x^2/4 +y^2/3 =1 直线方程x+2y+3=0
消y 则x1+x2= -2*4*1*3/4*1^2+3*2^2
完全看不懂这个诡异的解法

x²/a²+y²/b²=1
Ax+By+C=0
b²x²/a²+y²=b²
y=-Ax/B-C/B
消y得：b²x²/a²+(Ax/B+C/B)²=b²
(b²/a²+A²/B²)x²+2ACx/B²+C²/B²-b²=0
x1+x2=-(2AC/B²)/(b²/a²+A²/B²)
=-2ACa²/(b²B²+a²A²)
这就是你所给的那个式子了~~
ps：忽悠人的玩意,就是用一般的方程推导出一般结论,然后记住它,选择填空就可以直接用,
大题还是要过程,不过这个要记住显然要花功夫,不现实,在我看来唯一的作用就是大题时用来检验正误了,选择填空很少需要联列的.
祝开心!希望能帮到你~~

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