由圆锥曲线和直线联立……

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:20:48

由圆锥曲线和直线联立……
如消去y后得ax2＋bx＋c＝0.
若a＝0,当圆锥曲线是双曲线时,直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时,直线l与抛物线的对称轴平行(或重合)．
请问这是为什么?

a=0 该一次方程只有一个解并且不是相切的关系
画个图就知道只可能是楼主所说的情况
再问：请问那和渐近线有什么关系。。
再答：如果不是渐近线，楼主可以随便画一个直线，都不可能既保证只有一个解而且不是相切或者，楼主把直线方程写成y=kx+b 带入b2x2-a2y2-a2b2=0 整理得二次项系数=k^2-(b/a)^2 当其为0时 k=+-b/a 就是渐近线斜率
再问：可是直线是渐近线的时候就和双曲线没有交点了啊？.. 如果和渐近线平行的话不就是有两个交点了么(⊙_⊙)？请赐教。。
再答：和渐近线平行的话只有一个交点，请楼主画图验证 =渐近线的话带入一次方程可以发现一次项系数也是0 没有交点是不矛盾的

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