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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠c),若f(-1)=0,则函数f(x)有(  )个零点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 16:36:54
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠c),若f(-1)=0,则函数f(x)有(  )个零点.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 与a有关
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠c),若f(-1)=0,故a-b+c=0,即 b=a+c.
故判别式△=b2-4ac=a2+c2+2ac-4ac=(a-c)2>0,
故二次函数的图象和x轴有2个不同的交点,故函数f(x)有2个零点,
故选C.