作业帮三角形ABC中,角B等于100度,角C等于20度,角C的平分线交AB于E 点,BD交AC于D点,角CBD等于20度,求角
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 09:09:09
三角形ABC中,角B等于100度,角C等于20度,角C的平分线交AB于E 点,BD交AC于D点,角CBD等于20度,求角ADE等于多少度?
过点D作DF∥BC,交AB于点F,连接CF.（接下来证明点E和点F重合）
则有：∠ADF = ∠ACB = 20° ,∠BDF = ∠DBC = 20° ；
∠DBF = ∠ABC-∠DBC = 80° ,∠DFB = 180°-∠BDF-∠DBF = 80° ；
因为,∠DBF = 80° = ∠DFB ,∠CBD = 20° = ∠BCD ,
所以,DF = DB = DC ,可得：∠DFC = ∠DCF ；
由 DF∥BC ,可得：∠BCF = ∠DFC = ∠DCF ,即有：CF平分∠ACB ；
已知,CE平分∠ACB,可得：CE和CF重合,即有：点E和点F重合；
所以,∠ADE = ∠ADF = 20° .
则有：∠ADF = ∠ACB = 20° ,∠BDF = ∠DBC = 20° ；
∠DBF = ∠ABC-∠DBC = 80° ,∠DFB = 180°-∠BDF-∠DBF = 80° ；
因为,∠DBF = 80° = ∠DFB ,∠CBD = 20° = ∠BCD ,
所以,DF = DB = DC ,可得：∠DFC = ∠DCF ；
由 DF∥BC ,可得：∠BCF = ∠DFC = ∠DCF ,即有：CF平分∠ACB ；
已知,CE平分∠ACB,可得：CE和CF重合,即有：点E和点F重合；
所以,∠ADE = ∠ADF = 20° .
三角形ABC中,角B等于100度,角C等于20度,角C的平分线交AB于E 点,BD交AC于D点,角CBD等于20度,求角
在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于15度,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点M,BD等于8CM,求AC的长
在三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC,交AC于D,若DC等于3,求点D到AB的距离
在三角形abc中,角c等于90度AB等于16AB的垂直平分线MN交AC于点D 连接BD若cos角B
初二几何题角平分线三角形ABC中,角B=100度,角C的角平分线交AB于点E,在AC上取一点D使得角CBD=20度,连接
已知AD是三角形ABC的角平分线交BC于点D,且角B等于2角C,求证：AC等于AB加BD
在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点
三角形ABC中,角C等于90度,角B等于15度,AB的中垂线交BC于点D,若BD=20cm,求AC的长.
在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于15度,AB的垂直平分线交BC于点D,若BD＝20厘米,求AC的长
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC交AC于点D,过点D作DE垂直AB于E,且角A等于30度,BD等
在三角形ABC中,角C等于90度,角CAB.角CBA的角平分线相交于点D,BD的延长线交AC于E,求角ADE的度数
在三角形ABC中,角C等于90度,角CAB.角CBA的角平分线相交于点D,BD的延长线交AC于E,求角ADE的度数.