1.把一个棱长是5厘米的正方体六个面都涂上红色,然后切成1立方厘米的小正方体,这些小正方体中,一面涂红色的、二面涂红色的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 15:43:56

1.把一个棱长是5厘米的正方体六个面都涂上红色,然后切成1立方厘米的小正方体,这些小正方体中,一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有红色的各有多少个?
2.把若干个体积相同的小正方体堆成一个大正方体,然后在大大正方体的表面涂上颜色,已知两面被涂上颜色的小正方体有24个,那么,这些小正方体一共有多少个?
3.把1立方米的正方体木块的表面涂上颜色,然后切成1立方分米的小正方体,在这些小正方体中,六个面都没有涂色的有多少个?

1.首先看最上面那层,有5x5=25个小正方体,其中周围那一圈都是会被涂两面以上的
也就是说,中间那个3x3的9个正方体是只有一面被涂色的（你可以画个大正方形然后中间加些线分成25个然后想象那是棱长是5厘米的正方体的顶面,应该就可以理解了）
然后由于每个表面都是一样,所以一面涂色的有9x6=54个
同样看那个顶面,四个角落都是会被3面涂色的,同理大正方体底面也有四个,所以三面涂色的有8个
然后依旧那个顶面,除了以上说的中间3x3的9个和角落的四个,每边还有3个,这些是会被两面涂色的,大正方体共有12条棱,所以有3x12=36个两面涂色的
剩下的都是内部没有被涂色的了（不可能有4面涂色的）,有5x5x5-54-36-8=27个
2.这些涂色题都是一样的道理,假设每边有x个小正方体被两面涂色,12x=24 求得x=2
所以每边有4个小正方体,共4x4x4=64个小正方体
3.你可以把其它状况的先算出来再用总的减,也可以直接算
这只介绍直接算的方法了：你就想象那个1立方米的正方体木块是个空心的
就是外面一个个1立方分米的小正方体,把里面8x8x8个小正方体拿出来
应为涂色只是表面,所以未涂色的有8x8x8=512个
LZ可以拿个魔方仔细看看,练练空间想象能力
毕竟这类立体几何喜欢考的都是正方体